Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана	
«Утверждаю»
Первый проректор —
проректор по учебной работе
МГТУ им. Н.Э. Баумана
_______________ Е.Г. Юдин
«___» «___________» 200__ г.

Дисциплина для учебного плана специальности 080507 - "Менеджмент организации"»
Факультета «Инженерный бизнес и менеджмент»

Эконометрика

Автор: проф., д.т.н. Орлов А.И.
Кафедра ИБМ-2 «Экономика и организация производства»

Виды занятий	Объем занятий, час	
	Всего	5 семестр
17 недель	6 семестр
17 недель	
Лекции	68	34	34	
Семинары	34	17	17	
Лабораторные работы	17	-	17	
Самостоятельная работа	68	34	34	
Итого:	187	85	102	
Проверка знаний:		Экз.	Зач.	
	
Виды самостоятельной работы и контрольных мероприятий	Объем, час / выполнение, неделя выдачи-сдачи	
	Всего, час	7 семестр
17 недель	8 семестр
17 недель	
Домашнее задание №1
№2	10	5/2-4
5/5-8	-
-	
Рубежный контроль №1
№2	4	1/7
1/14	1/7
1/14	
Контрольная работа №1
№2
№3
№4
№5	10	1/3
1/6
1/8
1/10
1/14	1/4
1/6
1/8
1/10
1/15	

Москва, 2008

Программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению подготовки дипломированного специалиста 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами» по специальности 220701 «Менеджмент высоких технологий».
Раздел 1. Цели и задачи дисциплины.
Цель дисциплины: 
►	овладение современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических и управленческих данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера. 	
Задачами дисциплины является изучение:
►	базовых вероятностно-статистических методов и моделей, предназначенных для управления организационно-экономическими явлениями и процессами	
►	методов выборочных исследований, в том числе доверительного оценивания доли и сравнения долей;	
►	метода наименьших квадратов восстановления зависимостей;	
►	методов измерения темпов роста цен и применения индекса инфляции;	
►	базовых экспертных технологий, 	
►	основ теории измерений;	
►	методов усреднения выборочных данных в соответствии со шкалами, в которых эти данные измерены;	
►	теория принятия решений в условиях неопределенности и риска; 	
►	методов статистического приемочного контроля;	
►	основ организационно-экономического прогнозирования.	
Примечание.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих курсах (разделах курсов):
1.	«Статистика»
2.	 «Теория вероятностей и математическая статистика»,
3.	 «Экономическая теория»,
4.	на общематематических дисциплинах, таких, как математический анализ, линейная алгебра, дискретная математика, исследование операций.
После освоения данной дисциплины студент подготовлен для изучения следующих курсов учебного плана:
1.	Организация и управление жизненным циклом наукоемкой продукции
2.	Технологический маркетинг
3.	Отраслевые наукоемкие технологии  и отраслевой маркетинг
4.	Контроллинг
5.	Управление качеством
Раздел 2. Знания, умения и навыки, получаемые после освоения дисциплины.
2.1. Студент должен знать:
►	основные статистические методы анализа эмпирических экономических данных; 	
►	базовые идеи, модели, методы и результаты в области сбора и анализа статистических данных в социально-экономической области;	
►	основные подходы к статистическому изучению взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений; 	
►	определения и примеры построения экономических индексов. 	
►	основные технологии экспертного оценивания; 	
►	определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядковых, интервалов, отношений, разностей, абсолютной;	
►	основные виды средних величин;	
►	основные методы принятия решений в условиях неопределенности и риска;	
►	базовые понятия теории статистического приемочного контроля;	
►	основные подходы к прогнозированию социально-экономических явлений и процессов при решении задач управления промышленными предприятиями.	
2.2. Студент должен уметь:
►	строить эконометрические модели;	
►	применять методы описания и анализа статистических данных;	
►	проводить статистический анализ результатов выборочных исследований;	
►	спланировать и провести статистическое исследование	
►	применять основные методы экспертных оценок при решении практических задач в организационно-экономической области;	
►	выбирать методы обработки данных в соответствии со шкалами, в которых эти данные измерены;	
►	разрабатывать управленческие решения в условиях неопределенности и риска; 	
►	проводить анализ и синтез планов статистического приемочного контроля; 	
►	применять методы прогнозирования социально-экономических явлений и процессов.	
Понятия: совокупность, единица совокупности, признак, показатель, зависимость, статистическое наблюдение, эмпирическое распределение, таблицы, диаграммы и графики, статистические показатели, средние величины, показатели разброса, статистическое оценивание, доверительная вероятность и доверительный интервал, проверка статистических гипотез, уровень значимости, метод наименьших квадратов, потребительская корзина, индекс  инфляции, экспертная комиссия, рабочая группа, методы организации экспертного исследования и получения итогового мнения, регламент, основания для классификации экспертных технологий; многокритериальные задачи управления рисками, различные подходы к принятию решений в условиях неопределенности,. шесть основных шкал измерения, требование инвариантности выводов относительно допустимых преобразований шкал, степенные средние, средние по Коши, средние по Колмогорову, представительная выборка единиц контроля, план контроля, оперативная характеристика, риск поставщика, риск потребителя, контроль с разбраковкой, анализ и синтез планов контроля, статистические методы прогнозирования, экспертные методы прогнозирования, демографические модели, средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни. 
Методики расчета: построение таблиц, диаграмм, расчет основных выборочных характеристик; построение доверительных интервалов и статистических критериев, оценивание параметров линейной зависимости, построение точечного интервального прогноза, расчет индекса инфляции и скорректированных с учетом инфляции экономических величин, непосредственный анализ макроэкономических данных. нахождение итогового мнения экспертной комиссии методом средних арифметических рангов и методом медиан рангов, построение согласующей ранжировки, сравнение объектов экспертизы на основе выбора факторов и весовых коэффициентов, расчет оперативной характеристики плана статистического контроля, приемочного и браковочного уровней дефектности, синтез планов контроля на основе условий на предел среднего выходного уровня дефектности, приемочный и браковочный уровни дефектности.
Приборы и изделия: использование необходимых информационных технологий.
2.3. Студент должен иметь навыки:
►	проведения сбора и анализа конкретных экономических данных на основе базовых эконометрических методов и моделей;	
►	проведения обработки данных методами прикладной статистики, в т.ч. построения таблиц, диаграмм, расчета основных выборочных характеристик, доверительных интервалов, статистических критериев, оценок параметров зависимостей; 	
►	построения индексов инфляции и их применения для разработки управленческих решений.	
►	организации и проведения сбора и анализа экспертных оценок при решении задач экономики и управления;	
►	анализа основных видов числовой и нечисловой информации при разработке управленческих решений в условиях неопределенности и риска;	
►	решения задач анализа и синтеза планов статистического приемочного контроля.	
Раздел 3. Содержание дисциплины.
№
п/п	Раздел дисциплины	Лекции,
ч.	Семинары,
ч.	Лабораторные работы,
ч.	Литература	
5 семестр	
3.1.	Введение. Структура современной эконометрики	1	-	-	[1, 3]	
3.2.	Выборочные исследования	3	2		[1, 4]	
3.3.	Проверка гипотезы однородности двух независимых выборок	4	2		[1,2, 4]	
3.4.	Метод наименьших квадратов	6	4	5	[1, 2, 6]	
3.5.	Эконометрические методы анализа динамики цен	6	3	12	[1 ]	
3.6.	Экспертные технологии	6	3		[1, 5, 7]	
3.7.	Теория измерений и средние величины	4	1		[1, 5, 8]	
3.8.	Задачи оптимизации и средние в пространствах произвольной природы	4	2		[1, 2, 5]	
6 семестр	
3.9.	Статистические методы управления качеством	6	4		[1, 3, 8]	
3.10.	Обнаружение эффекта	4	2		[1, 2]	
3.11.	Нечеткость и интервальность	6	2		[1, 2, 3, 5]	
3.12.	Теория классификации	6	3		[1, 2]	
3.13.	Эконометрические методы прогнозирования	6	3		[1,6, 7]	
3.14.	Принятие решений в условиях неопределенности и риска	6	3		[3, 8]	
Содержание:
3.1. Введение. Структура современной эконометрики.
Определение эконометрики как науки, изучающей конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. 
Структура статистики: математическая статистика, прикладная статистика, применения статистических методов в конкретных областях. 
Структура современной эконометрики. Особенности экономических данных и их учет в эконометрических методах прикладной статистики. 
Понятие об эконометрических моделях прогнозирования, управления качеством, анализа экспертных оценок и др.
3.2. Выборочные исследования.
Необходимость выборочных исследований. 
Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). 
Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). 
Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. 
Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. 
Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да"-"нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки статистической гипотезы однородности, т.е. равенства долей (на основе теоремы Муавра-Лапласа, теоремы о наследовании сходимости и таблиц ВЦИОМ).
3.3. Проверка гипотезы однородности двух независимых выборок.
Различные формулировки гипотезы однородности двух выборок. 
Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий. 
Гипотеза абсолютной однородности двух независимых выборок. Расчет статистики двухвыборочного критерия Вилкоксона (Манна-Уитни). Принятие решения (при проверке гипотезы однородности) на основе асимптотической нормальности статистики критерия Вилкоксона..
3.4. Метод наименьших квадратов.
Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз. 
Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
Оценка остаточной дисперсии - критерий качества эконометрической модели. Коррекция на число параметров. Типовое поведение остаточной дисперсии при расширении множества регрессоров. Оценка степени полинома и описание асимптотического поведения этой оценки (геометрическим распределением со сдвигом).
3.5. Эконометрические методы анализа динамики цен.
Инфляция как рост цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Расчет индекса инфляции. Теоремы умножения и сложения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Прожиточный минимум. Вклады в банки и кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах. Паритет покупательной способности и международные сопоставления. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия. 
3.6. Экспертные технологии. 
Примеры процедур экспертного оценивания. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный Совет в Филях (1812 год). Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. 
Основные стадии проведения экспертного исследования. 
Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Роль диссидентов.
Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов. 
Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм", Совет в Филях) или без ограничений). 
Метод сценариев экспертного прогнозирования. Прогнозирование развития народного хозяйства России в условиях «открытой торговли».
3.7. Теория измерений и средние величины.
Основные понятия (репрезентативной) теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Некорректность применения среднего арифметического в порядковой шкале.
Различные виды средних величин. Сравнение трех видов средних (среднее арифметическое, мода, медиана) для зарплаты (доходов) работников предприятия. Определение средних величин по Коши. Степенные и структурные средние. 
Теорема об описании средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Применения к рейтингам.
Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. 
Урезанные средние и представление о робастности (устойчивости) статистических процедур.
Проблема получения итогового мнения комиссии экспертов. Метод средних арифметических рангов. Его некорректность в большинстве экспертных исследований. Метод медианных рангов. Согласование кластеризованных ранжировок (ГОГ-метод).
Обобщенный показатель (полезность) как функция частных показателей. Методы построения обобщенного показателя. Два подхода к определению весовых коэффициентов линейной функции полезности. Линейная свертка с коэффициентами, которые оценивают эксперты. Критика такого подхода на основе анализа реальных предложений по процедуре выбора технологии Недостатки экспертных методов непосредственного определения коэффициентов весомости. Экспертно-статистический метод и его реализация с помощью метода наименьших квадратов.
3.8. Задачи оптимизации и средние в пространствах произвольной природы.
Бинарные отношения на конечном множестве – подмножества множества пар элементов этого множества. Их описание матрицами из 0 и 1. Свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность). 
Наиболее важные виды бинарных отношений: ранжировки (кластеризованные ранжировки, упорядочения), разбиения (отношения эквивалентности или равенства (пример – равенство треугольников), толерантности (рефлексивные симметричные отношения). Вычисление расстояния Кемени между бинарными отношениями (расстояния Хемминга между матрицами из 0 и 1).
Различные виды расстояний и мер различия (близости): евклидово, блочное, на основе степенных средних, степени расстояния Кемени, расстояние между множествами и D-метрика…
Оптимизационный подход к определению средних величин. Примеры: математическое ожидание и среднее арифметическое, выборочная и теоретическая медианы, медиана Кемени. Нахождение медианы Кемени на основе матрицы попарных расстояний между элементами множества возможных ответов экспертов.
Эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы. Законы больших чисел для нечисловых данных и их интерпретация в терминах теории экспертного опроса.
3.9. Статистические методы управления качеством.
Статистический приемочный контроль - выборочный контроль, основанный на эконометрической теории. Его необходимость и эффективность. Планы контроля по альтернативному признаку. Одноступенчатый контроль. Оперативная характеристика. Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности. Расчеты для плана (n,0).
Контроль с разбраковкой. Средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД). Расчет ПСВУД для плана (n,0). Выбор плана контроля на основе ПСВУД. 
Расчет приемочного и браковочного уровней дефектности для одноступенчатого плана с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Выбор одноступенчатого плана контроля по заданным приемочным и браковочным уровням дефектности на основе асимптотических соотношений, вытекающих из теоремы Муавра-Лапласа.
Затраты, связанные с принятием решений при статистическом приемочном контроле. Ограниченные возможности использования экономических показателей при статистическом контроле.
Арбитражная характеристика и принцип распределения приоритетов. Расчет планов контроля поставщика и потребителя на основе принципа распределения приоритетов. 
Геометрическая интерпретация результатов контроля и планов контроля при последовательной  проверке единиц продукции. Усеченные планы контроля.
Всегда ли нужен выходной контроль качества? Сравнение экономической эффективности сплошного контроля и увеличения объема партии; сплошного контроля и замены дефектных единиц продукции в системе гарантийного обслуживания.
Статистические методы обеспечения качества (прикладная статистика, статистический приемочный контроль по альтернативному и количественному признаку, статистическое регулирование технологических процессов (контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм), планирование экспериментов, надежность и испытания). 
3.10. Обнаружение эффекта.
План и контроль – основа контроллинга. Статистические методы обнаружения отклонения плана от факта (контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм).
Проблема обнаружения эффекта (проверки однородности в связанных выборках). Критерий знаков. Критерий проверки равенства 0 математического ожидания. 
Критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения. 
3.11. Нечеткость и интервальность
Описание неопределенностей с помощью теории нечетких множеств. Алгебра нечетких множеств.
Сведение теории нечетких множеств к теории случайных множеств.
Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над  интервальными числами. 
Основная модель интервальной статистики. Понятие нотны - максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных. Расчет асимптотической нотны (для малой абсолютной погрешности). Рациональный объем выборки. Основные результаты статистики интервальных данных.
Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания и дисперсии. 
Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей. Чистая текущая стоимость NPV – характеристика финансового потока. Необходимость изучения устойчивости (чувствительности) выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Влияние интервальности дисконт-факторов на величину NPV. Формула для погрешности NPV. 
3.12. Теория классификации
Математические методы классификации. Триада: построение классификаций -  анализ классификаций - использование классификаций. 
Лемма Неймана-Пирсона и непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы.
Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» - линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой характеристики («прогностической силы»). 
Чем схожи и чем различаются задачи группировки и кластер-анализа. Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи. 
Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа. 
Двухкритериальная оптимизационная постановка кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров. 
Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона и непараметрического рангового коэффициента корреляции Спирмена. 
Понятие о методах многомерного шкалирования. Оптимизационные постановки и использование результатов. 
3.13. Эконометрические методы прогнозирования.
Прогнозирование как одна из основных функций менеджмента. Прогнозирование при управлении промышленным предприятиям.
Статистические методы прогнозирования. Задача о моменте встречи и непараметрические методы ее решения. 
Экспертные методы прогнозирования. Построение и анализ сценариев. Динамика и прогноз основных макроэкономических характеристик РФ. Риски РФ. 
Демографические модели в экономике и прогнозирование на их основе. 
3.14. Принятие решений в условиях неопределенности и риска.
Основные понятия теории принятие решений.
Простые методы принятия решений. Декомпозиция задачи принятия решений. Диаграмма Исикава (причин и результатов).
Построение интегрального показателя в задачах принятия решений. 
Понятие риска. Классификация рисков. Характеристики рисков. 
Оценка и управление рисками.
Аддитивно-мультипликативная модель оценки риска
Принятие решений в условиях рисков инфляции.
Различные подходы к принятию решений в условиях неопределенности. 
Раздел 4. Семинары.
№ п/п	Тема семинара	Объем, ч.	Литература	
5 семестр	
4.1.	Выборочные исследования	2	[1, 4]	
4.2.	Проверка гипотезы однородности двух независимых выборок	2	[1,2, 4]	
4.3.	Метод наименьших квадратов	4	[1, 2, 6]	
4.4.	Эконометрические методы анализа динамики цен	4	[1 ]	
4.5.	Экспертные технологии	3	[1, 5, 7]	
4.6.	Теория измерений и средние величины	2	[1, 5, 8]	
4.7.	Задачи оптимизации и средние в пространствах произвольной природы	2	[1, 2, 5]	
6 семестр	
4.8.	Статистические методы управления качеством	4	[1, 3, 8]	
4.9.	Обнаружение эффекта	2	[1, 2]	
4.10.	Нечеткость и интервальность	2	[1, 2, 3, 5]	
4.11.	Теория классификации	3	[1, 2]	
4.12.	Эконометрические методы прогнозирования	3	[1,6, 7]	
4.13.	Принятие решений в условиях неопределенности и риска	3	[3, 8]	
Содержание:
4.1. Выборочные исследования.
Деловая игра 1: Построение выборочной функции ожидаемого спроса на конкретный товар (услугу) и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). 
Численное сравнение биномиального и гипергеометрического распределений с целью установления степени их близости в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. 
Интервальное оценивание долей для конкретных данных. Правило принятия решений при проверке статистической гипотезы однородности, т.е. равенства долей, соответствующие численные расчеты.
4.2. Проверка гипотезы однородности двух независимых выборок.
Обсуждение различных формулировок гипотезы однородности двух выборок, выбор той или иной постановки задачи в зависимости от решаемой организационно-экономической задачи. 
Проверка равенства математических ожиданий с помощью критерия Крамера-Уэлча. Сравнение с критерием Стьюдента.
Расчет статистики двухвыборочного критерия Вилкоксона (Манна-Уитни) с целью проверки гипотезы абсолютной однородности двух независимых выборок. Принятие решения (при проверке гипотезы однородности) на основе асимптотической нормальности статистики критерия Вилкоксона.
4.3. Метод наименьших квадратов.
Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Расчетные формулы оценивания параметров линейной зависимости. Рекомендуемый вид таблицы записи результатов. Критерий правильности расчетов. Оценка остаточной дисперсии. Численные методы расчета точечного и интервального прогноза  для различных значений доверительной вероятности. 
Постановки задач метода наименьших квадратов для моделей, линейной по параметрам. Нахождение преобразования переменных, позволяющих получить модель, линейную по параметрам. Оценивание функции спроса (тема 4.1) с помощью степенной зависимости. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
Обсуждение критериев качества эконометрической модели и необходимости коррекции на число параметров. Расчет геометрического распределения со сдвигом, описывающего асимптотическое поведение оценки степени полинома как первого локального минимума скорректированной остаточной суммы квадратов.
4.4. Эконометрические методы анализа динамики цен.
Обсуждение необходимости расчета единой оценки роста цен, разброса цен во времени и пространстве и возможной точности определения «рыночной цены». Анализ минимальной физиологически необходимой потребительской корзины продовольственных товаров, построенной на основе разработок Института питания РАМН. Определение и расчет индекса инфляции. Доказательства и применения теорем умножения и сложения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции как средне геомектрическое, связь годовой и среднемесячной инфляции. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
Применения индекса инфляции с целью приведения к сопоставимым ценам. Применение к анализу абсолютных показателей финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Оценка прожиточного минимума по методу Оршански. Реальные проценты по вкладам в банки и при плате за кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах. Паритет покупательной способности и международные сопоставления. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия. 
4.5. Экспертные технологии. 
Обсуждение примеров процедур экспертного оценивания и основных стадий проведения экспертного исследования. 
Анализ стадии 1 (формирование целей экспертного исследования, выявление роли диссидентов) и стадии 5 (формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки). 
Классификация конкретных экспертных методов с помощью выделенных оснований - числа туров (один, несколько, не фиксировано), порядка вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способа учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм", Совет в Филях) или без ограничений). 
Деловая игра 2 по экспертному прогнозированию: выделение и анализ сценариев развития народного хозяйства России, в том числе  в условиях «открытой торговли».
4.6. Теория измерений и средние величины.
Обсуждение основных понятий (репрезентативной) теории измерений. Выявление шкал, по которым измерены те или иные социально-экономические переменные. Некорректность применения среднего арифметического, среднего геометрического, среднего квадратического и др. в порядковой шкале.
Анализ допустимых средних для порядковой шкалы, шкал интервалов и отношений. 
Проработка представления о робастности (устойчивости) статистических процедур.
Деловая игра 3: сравнение по субъективной тяжести дней недели (или учебных предметов). Анализ экспертных упорядочений по методу средних арифметических рангов и методу медианных рангов. Согласование двух полученных кластеризованных ранжировок (по ГОГ-методу).
Деловая игра 4: «Выбор места работы». Выявление факторов, которые необходимо учитывать. Построение обобщенного показателя на основе взвешенного агрегирования экспертных оценок единичных показателей Два подхода к определению весовых коэффициентов линейной функции полезности. Линейная свертка с коэффициентами, которые оценивают эксперты. Критика такого подхода на основе анализа реальных предложений по процедуре выбора технологии Недостатки экспертных методов непосредственного определения коэффициентов весомости. Экспертно-статистический метод и его реализация с помощью метода наименьших квадратов.
4.7. Задачи оптимизации и средние в пространствах произвольной природы.
Примеры бинарных отношений на конечном множестве – подмножеств множества пар элементов этого множества. Их описание матрицами из 0 и 1. Свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность). 
Наиболее важные виды бинарных отношений: ранжировки (кластеризованные ранжировки, упорядочения), разбиения (отношения эквивалентности или равенства (пример – равенство треугольников), толерантности (рефлексивные симметричные отношения). Вычисление расстояния Кемени между бинарными отношениями (расстояния Хемминга между матрицами из 0 и 1).
Различные виды расстояний и мер различия (близости): евклидово, блочное, на основе степенных средних, степени расстояния Кемени, расстояние между множествами и D-метрика…
Оптимизационный подход к определению средних величин. Примеры: математическое ожидание и среднее арифметическое, выборочная и теоретическая медианы, медиана Кемени. Нахождение медианы Кемени на основе матрицы попарных расстояний между элементами множества возможных ответов экспертов.
Расчет среднего множества по правилу большинства в случае использования меры симметрической разности в качестве расстояния между множествами.
Эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы. Законы больших чисел для нечисловых данных и их интерпретация в терминах теории экспертного опроса.
4.8. Статистические методы управления качеством.
Анализ планов контроля по альтернативному признаку. Примеры планов одноступенчатого контроля. Расчет оперативных характеристик, приемочного и браковочного уровней дефектности для планов (n,0).
Контроль с разбраковкой. Средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД). Расчет ПСВУД для плана (n,0). Синтез плана контроля на основе ПСВУД. 
Расчет приемочного и браковочного уровней дефектности для одноступенчатого плана с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Выбор (синтез) одноступенчатого плана контроля по заданным приемочным и браковочным уровням дефектности на основе асимптотических соотношений, вытекающих из теоремы Муавра-Лапласа.
Арбитражная характеристика и принцип распределения приоритетов. Расчет планов контроля поставщика и потребителя на основе принципа распределения приоритетов. 
Геометрическая интерпретация результатов контроля и планов контроля при последовательной  проверке единиц продукции. Усеченные планы контроля. Выгода от перехода на усеченные планы.
Сравнение экономической эффективности сплошного контроля и увеличения объема партии; сплошного контроля и замены дефектных единиц продукции в системе гарантийного обслуживания.
Обсуждение многообразия статистических методов обеспечения качества (прикладная статистика, статистический приемочный контроль по альтернативному и количественному признаку, статистическое регулирование технологических процессов (контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм), планирование экспериментов, надежность и испытания). 
4.9. Обнаружение эффекта.
Применение статистических методов обнаружения отклонения плана от факта (контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм).
Проблема обнаружения эффекта (проверки однородности в связанных выборках). Применение критерия знаков и критерия проверки равенства 0 математического ожидания. 
Расчеты по критерию типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения, рекомендуемая таблица для расчетов. 
4.10. Нечеткость и интервальность
Деловая игра 5: Описание неопределенностей с помощью теории нечетких множеств (например, понятия «богатый»). 
Проверка равенств алгебры множеств и случае алгебры нечетких множеств.
Построение способов сведения последовательнростей нечетких множеств к последовательностям случайных множеств.
Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над  интервальными числами. 
Основная модель интервальной статистики. Понятие нотны - максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных. Расчет асимптотической нотны (для малой абсолютной погрешности). Рациональный объем выборки. Основные результаты статистики интервальных данных.
Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания и дисперсии. 
Инвестиционные проекты и сравнение потоков платежей. Чистая текущая стоимость NPV – характеристика финансового потока. Необходимость изучения устойчивости (чувствительности) выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Влияние интервальности дисконт-факторов на величину NPV -.расчет погрешности NPV. 
4.11. Теория классификации
Математические методы классификации. Триада: построение классификаций -  анализ классификаций - использование классификаций. 
Лемма Неймана-Пирсона и алгоритмы непараметрического дискриминантного анализа на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы.
Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» - линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой характеристики («прогностической силы»). Расчет доверительных границ. Проверка возможности перехода на модель линейного дискриминантного анализа.
Расчеты по агломеративным иерархическим алгоритмам ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи. 
Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа. 
Постановка двухкритериальной оптимизационной постановки кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров. 
Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона и непараметрического рангового коэффициента корреляции Спирмена. Расчет непараметрического рангового коэффициента корреляции Спирмена.
4.12. Эконометрические методы прогнозирования.
Прогнозирование как одна из основных функций менеджмента. Деловая игра 6: какие задачи прогнозирования надо решать при управлении промышленным предприятиям?
Статистические методы прогнозирования. Задача о моменте встречи и непараметрические методы ее решения – расчеты. 
Экспертные методы прогнозирования. Построение и анализ сценариев. Динамика и прогноз основных макроэкономических характеристик РФ. Риски РФ - дискуссия. 
Демографические модели в экономике и прогнозирование на их основе. 
4.13. Принятие решений в условиях неопределенности и риска.
Основные понятия теории принятие решений.
Простые методы принятия решений. Декомпозиция задачи принятия решений. Диаграмма Исикава (причин и результатов). Деловая игра 7: построение дерева решений.
Построение интегрального показателя в задачах принятия решений. 
Понятие риска. Классификация рисков. Характеристики рисков. Деловая игра 8: выявление рисков в конкретном проекте.
Оценка и управление рисками.
Аддитивно-мультипликативная модель оценки риска 
Принятие решений в условиях рисков инфляции.
Различные подходы к принятию решений в условиях неопределенности. Деловая игра 9: выбор опытного образца автомобиля дляь запуска в серию.
Раздел 5. Лабораторные работы.
№ п/п	Тема лабораторной работы	Объем, ч.	Литература	
	6 семестр			
5.1.	Построение временного ряда из 6 значений индекса инфляции (с шагом 3 недели)	12	[1]	
5.2.	Построение точечных и интервальных прогнозов стоимости потребительской корзины и индекса инфляции с помощью непараметрического метода наименьших квадратов на основе собранных эмпирических данных	5	[1, 2]	
Содержание:
5.1. Построение временного ряда из 6 значений индекса инфляции (с шагом 3 недели).
Выберите места сбора информации о ценах на товары, входящие в потребительскую корзину Института высоких статистических технологий и эконометрики. Соберите данные по ценам за 6 моментов времени с шагом 3 недели. попадающие в недели 10-16 октября, 31 октября -6 ноября, 21-27 ноября, 5-11 декабря. Рассчитайте индексы инфляции (с базовым значением – 1990 г.).
5.2. Построение точечных и интервальных прогнозов стоимости потребительской корзины и индекса инфляции с помощью непараметрического метода наименьших квадратов на основе сбора эмпирических данных
. По первым пяти значениям стоимости потребительской корзины (по индексам инфляции) методом наименьших квадратов рассчитайте точечный и интервальный прогноз на шестой момент времени и сравните прогноз с реальными значениями стоимости потребительской корзины и индексом инфляции. Результаты проведенных работ оформите в виде отчета 
Раздел 6. Самостоятельная работа.
№ п/п	Тема самостоятельной работы	Объем, ч.	Литература	
5 семестр	
6.1.	Самостоятельная проработка курса лекций	19	[1-8]	
6.2.	Домашнее задание 1. Оценка функции ожидаемого спроса по эмпирическим данным и расчет оптимальной розничной цены	5	[1]	
6.3.	Домашнее задание 2. Построение функции ожидаемого спроса непараметрическим методом наименьших квадратов и расчет оптимальной розничной цены. 	5	[1, 2]	
6.4. 	Контрольная работа 1. Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей и проверка гипотезы о равенстве долей.	1	[1, 4]	
6.5.	Контрольная работа 2. Восстановление линейной зависимости и построение точечного и интервального прогноза методом наименьших квадратов.	1	[1,2, 4]	
6.6.	Контрольная работа 3. Индекс инфляции - расчет и применение.	1	[1, 2, 6]	
6.7.	Контрольная работа 4. Анализ упорядочений	1	[1 ]	
6.8.	Контрольная работа 5. Нахождение медианы Кемени.	1	[1, 2, 5]	
	6 семестр			
6.9.	Самостоятельная проработка курса лекций	29	[1-8]	
6.10.	Контрольная работа 1. Статистический контроль.	1	[1, 3, 8]	
6.11.	Контрольная работа 2. Обнаружение эффекта	1	[1, 2]	
6.12.	Контрольная работа 3. Нечеткость и интервальность	1	[1, 2, 3, 5]	
6.13.	Контрольная работа 4. Теория классификации	1	[1, 2]	
6.14.	Контрольная работа 5. Принятие решений в условиях неопределенности и риска	1	[3, 8]	
Содержание:
6.1. Самостоятельная проработка курса лекций
Проработать конспект лекций, основную и дополнительную литературу, собрать и проанализировать информацию по курсу в средствах массовой информации и в Интернете.
6.2. Домашнее задание 1. Оценка функции ожидаемого спроса по эмпирическим данным и расчет оптимальной розничной цены.
Спланировать опрос потребителей и собрать информацию о максимально возможной цене (в руб.), которую потребители готовы заплатить за определенный товар (услугу). 
Опросить не менее 50 человек (не считая отказавшихся от ответа). Построить выборочную функцию спроса. 
Найти розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.
Оформить полученные результаты в виде отчета.
6.3. Домашнее задание 2. Построение функции ожидаемого спроса непараметрическим методом наименьших квадратов и расчет оптимальной розничной цены. 
На основе графического анализа функции спроса выбрать интервалы для использования линейной и степенной зависимостей.
Методом наименьших квадратов восстановить (теоретическую) функцию спроса, используя линейную и степенную аппроксимации (на соответствующих интервалах). 
На основе непараметрических вероятностно-статистических моделей рассчитать доверительные границы (при использовании линейной и степенной зависимостей). 
Используя восстановленные зависимости, найти розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.
Сопоставить с результатами оптимизации на основе выборочной функции спроса.
Оформить полученные результаты в виде отчета.
6.4. Контрольная работа 1. Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей и проверка гипотезы о равенстве долей.
Задача расчета функции ожидаемого спроса. Выбор объекта изучения (конкретного товара или услуги). Сбор данных. Первичный контроль. Построение вариационного ряда. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). 
Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей. 
Проверка гипотезы о равенстве долей (по конкретным данным).
6.5. Контрольная работа 2. Восстановление линейной зависимости и построение точечного и интервального прогноза методом наименьших квадратов.
Оценивание параметров линейной прогностической функции. 
Проверка критерия правильности расчетов в методе наименьших квадратов. 
Расчет относительной погрешности восстановления значений функции.
Расчет остаточной суммы квадратов.
Оценивание дисперсии погрешностей (невязок) и среднего квадратического отклонения в вероятностно-статистической модели метода наименьших квадратов. 
Расчет точечного прогноза.
Расчет интервального прогноза.
Расчеты на конкретный момент времени.
6.6. Контрольная работа 3. Индекс инфляции - расчет и применение.
Расчет индекса инфляции для конкретной потребительской корзины (индивидуальной для каждого слушателя) и конкретных моментов времени.
Применение теоремы умножения для расчета кумулятивных индексов инфляции при приведении характеристик финансово-хозяйственного положения предприятия к сопоставимым ценам. Расчет среднего индекса инфляции. 
Приведение к сопоставимым ценам. 
Вычисление текущего курса доллара в сопоставимых ценах. 
6.7. Контрольная работа 4. Анализ упорядочений (типовой вариант).
Экспертные упорядочения приведены в таблице.
Эксперты	Упорядочения	
1	1 < {2,3} < 4 < 5 < {6,7}	
2	{1,3} < 4 < 2< 5< 7 < 6	
3	1 < 4 < 2 < 3 < 6 < 5 < 7	
4	1 < {2, 4} < 3 < 5 < 7 <6	
5	2 < 3 < 4 < 5 <1 <6 <7	
6	1 < 3 < 2 < 5 < 6 < 7 < 4	
7	1 < 5 < 3 < 4 < 2 < 6 < 7	
Найти итоговое мнение комиссии экспертов как:
1)	упорядочение по средним арифметическим рангам;
2)	упорядочение по медианам рангов;
3)	согласующую эти два упорядочения кластеризованную ранжировку.
6.8. Контрольная работа 5. Нахождение медианы Кемени.
	Дана матрица попарных расстояний для множества бинарных отношений из 9 элементов. Найти в этом множестве медиану для подмножества из 5 конкретных элементов:
6.9. Самостоятельная проработка курса лекций
Проработать конспект лекций, основную и дополнительную литературу, собрать и проанализировать информацию по курсу в средствах массовой информации и в Интернете.
6.10. Контрольная работа 1. Статистический контроль (типовой вариант).
1. Для плана (n, 0) с n = 20 найти приемочный уровень дефектности.
2. Для плана (n, 0) предел среднего выходного уровня дефектности не превышает t = 0,001. Каково минимально возможное n ?
3. Даны приемочный уровень дефектности pпр = 0,01 и браковочный уровень дефектности  pбр  = 0,08. Указать какой-либо допустимый план вида (n,с), т.е. план, значение оперативной характеристики которого в точке pпр  не меньше 0,95, а в точке pбр не больше 0,10.  
6.11. Контрольная работа 2. Обнаружение эффекта.
Для каждого из N = 20 объектов даны значения Xj и Yj , j = 1,2,…,N, результатов измерений (наблюдений, испытаний, анализов, опытов) двух признаков. Необходимо проверить, есть ли значимое различие между значениями двух признаков или же это различие может быть объяснено случайными отклонениям значений признаков. Другими словами, требуется проверить однородность (т.е. отсутствие различия) связанных выборок.
6.12. Контрольная работа 3. Нечеткость и интервальность (типовой вариант).
1. Выполните операции над интервальными числами:
а)[1,2]+[3,4], б)[4,5]-[2,3], в)[3,4]x[5,7], г)[10,20]:[4,5].
2. Выпишите формулу для асимптотической нотны (ошибки по абсолютной величине не превосходят константы t, предполагающейся малой) для функции
f(x1,x2) = 5 (x1)2 + 10 (x2)2 + 7 x1x2.
Вычислите асимптотическую нотну в точке (x1,x2) = (1,2) при t = 0,1.
3. Справедливо ли для нечетких множеств равенство  (A+B)C = AC + BC ?
4. На множестве Y =  y1,y2,y3  задано нечеткое множество B с функцией принадлежности mB(y), причем mB(y1) = 0,1, mB(y2) = 0,2, mB(y3) = = 0,3. Постройте случайное множество А так, чтобы Proj A = B.
6.13. Контрольная работа 4. Теория классификации.
Дана таблица расстояний между объектами. Проведите кластерный анализ методом ближайшего соседа для заданной группы объектов.
6.14. Контрольная работа 5. Принятие решений в условиях неопределенности и риска (тест)
	Риски.
1. Может ли менеджер исключить риски в своей работе? А) Да Б) Может их уменьшить  В) Нет
2. Приводит ли осознание мировым сообществом глобальных экологических рисков к ограничению предпринимательской свободы в области эксплуатации природных ресурсов?
	А) Да		Б) Скорее да, чем нет		В) Скорее нет, чем да	Г) Нет
3. Как соотносятся два числа: Х – квантиль порядка 0,5 некоторого распределения и медиана Y того же распределения? 	А)  X<Y		Б) X=Y		В) X>Y
4. При разработке бизнес-плана оценка и анализ рисков 
	А) Проводится	Б) Иногда проводится, иногда нет		В) Не проводится
5. Можно ли добиться максимума прибыли при минимуме риска? А) Да	Б) Не всегда	В) Нет
6. Как можно переформулировать задачу «получить максимум прибыли при минимуме риска», чтобы она всегда имела решение?_____________________________________________________
__________________________________________________________________________________
	 Пример задачи принятия решений в условиях неопределенности (риска). Размеры прибыли фирмы при различном выборе образца мотоцикла для запуска в серию (млн. руб.) приведены в таблице. Разберите четыре критерия принятия решения: пессимистичный, оптимистичный, средней прибыли, минимальной упущенной выгоды.

Цена бензина и ее шансы	Мотоцикл "Витязь"	Мотоцикл "Комар"	
Низкая (20 % )	900	700	
Средняя (60%)	700	600	
Высокая (20 % )	100	400	

7. На основе пессимистичного критерия запускают в серию: 
А) "Витязь". 
Б) "Комар".
8. На основе оптимистичного критерия запускают в серию: 
А) "Витязь". 
Б) "Комар".
9. На основе  критерия средней прибыли запускают в серию: 
А) "Витязь". 
Б) "Комар".
10. На основе критерия минимизации максимальной упущенной выгоды следует запустить в серию: 		
А) Мотоцикл "Витязь". 	 
Б) Мотоцикл "Комар".
	Голосование. Каждый голосующий имеет один голос. Решение принимается по большинству голосов.
11. При голосовании по правилу «Кто за?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «против». 		
А) Да		
Б) Нет
12. При голосовании по правилу «Кто против?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «за». 		
А) Да		
Б  ) Нет
17. Может ли последовательность голосований (по большинству голосов) привести к тому, что положение всех голосующих ухудшится? 	
А) Да		
Б) Нет
Раздел 7. Курсовой проект, курсовая работа.
Не предусмотрены.
Раздел 8. Учебно-методические материалы.
8.1. Основная литература.
1.	Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. - М.: Экзамен, 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с. – Главы 1, 3, 4, 8, 12, 13. 
2.	Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. – М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
3.	Орлов А.И. Теория принятие решений. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.
8.2. Дополнительная литература.
4.	Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.  – 474 с.
5.	Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
6.	Харин Ю.С., Малюгин В.Н. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. - Минск: ДизайнПро, 1997. - 218 с.
7.	Орлов А.И., Федосеев В.Н.  Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 384 с.
8.	Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. Учебное пособие. - М.: ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2005. - 496 с.
8.3. Наглядные материалы и пособия.
►	Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/wps/portal  	
►	Сайт «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru 	
►	Сайт РБК – РИА «РосБизнесКонсалтинг» http://www.rbc.ru/ 	
►	Форум сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru/ 	
►	Сайт Института проблем управления РАН http://www.ipu.ru/ 	
►	Сайт Центрального экономико-математического института РАН http://www.cemi.rssi.ru/ 	
►	Страница Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге на сайте факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/news.html 	

Программа составлена:	профессор, д.т.н. Орлов А.И.	______________

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры (индекс)

Заведующий кафедрой ИБМ-2
(Фалько С.Г.) ___________________	«____» __________ 2008 г.

Председатель методической комиссии факультета ИБМ
(Протопопов В.В.) ___________________	«____» __________ 2008 г.

Начальник Методического отдела
Васильев Н.В. ___________________	«____» __________ 2008 г.